数学小故事30字
数学小故事30字：相遇点的奇妙性质
两个人的相遇
有两个人分别从A点和B点出发，按恒定速度沿着一条直线前进，若在C点相遇，则C点为何处？
首先我们可以列出两个人相遇的条件：两人所走路程之和等于AB距离，即AC + CB = AB。由于两人速度相同，所以他们所用的时间相等。
假设他们相遇的时间为t，则人A在t时刻所行路程为AC = V1t，人B在t时刻所行路程为CB = V2t。带入上述条件中得到V1t + V2t = AB。解得t = AB / (V1 + V2)。
将t带入AC = V1t中得到AC = V1 × (AB / (V1 + V2))。同理，CB = V2 × (AB / (V1 + V2))。于是相遇点C的坐标为(C, AC) = (AB × V1 / (V1 + V2), AB × V1V2 / (V1 + V2)2)。
奇妙的性质
我们不难发现，相遇点C的横坐标只与两点间距离及两人速度有关，与他们出发点的位置无关。而相遇点C的纵坐标只与两人速度的乘积有关，与他们出发点的位置及两点间距离无关。
我们可以利用这个性质，解决一些有趣的问题。例如，两个人在AB段间相向而行，若其中一个人速度是另一个人的3倍，求他们相遇后，路程比例。
设两人速度分别为v和3v，他们相遇点为C。根据相遇点的横纵坐标公式，可以得到AC : CB = 3 : 1，即他们走过的路程比例为3 : 1。
应用举例
此外，这个性质在解决碰撞问题中也有广泛的应用。
例如，两个物体在做完全弹性碰撞后，方向都发生了变化。如果我们知道碰撞前它们的速度和位置，我们就可以根据相遇点的坐标公式，算出它们碰撞后的速度和位置。
因此，相遇点的奇妙性质不仅在解决基本的相遇问题中有用，更可以扩展到各种实际问题中，是我们学习数学时应该掌握的知识之一。
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